Επίλυση 3z^2=1024

$$3 z ^ { 2 } = 1024$$

Λύση ως προς z

$$z = \frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx 18,475208614$$

$$z = -\frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx -18,475208614$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{1024}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$z^{2}-\frac{1024}{3}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{1024}{3} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{1024}{3}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{4096}{3}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{4096}{3}.

$$z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$