Επίλυση 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Παράγοντας

$$x\left(3-5x\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(3-5x\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-3±3}{-10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -3 και το 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Διαιρέστε το 0 με το -10.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-3±3}{-10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3 από -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{-10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το \frac{3}{5} με το x_{2}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Αφαιρέστε x από \frac{3}{5} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 5 σε -5 και -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(3-5x\right)$$