Επίλυση 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

$$x=0$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{9x}στη δύναμη του 2 και λάβετε 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 9 για να λάβετε 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$36x=9x^{2}$$

Αφαιρέστε 9x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$36x-9x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$0=0$$

Αντικαταστήστε το x με 4 στην εξίσωση 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=4 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$0=0$$

Λίστα όλων των λύσεων για το -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$