Επίλυση 3x*9x+4(x^2+2)+(x+1)^2=

$$3 x \cdot 9 x + 4 ( x ^ { 2 } + 2 ) + ( x + 1 ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$32x^{2}+2x+9$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$3x^{2}\times 9+4\left(x^{2}+2\right)+\left(x+1\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$27x^{2}+4\left(x^{2}+2\right)+\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x^{2}+2.

$$27x^{2}+4x^{2}+8+\left(x+1\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 27x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 31x^{2}.

$$31x^{2}+8+\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$31x^{2}+8+x^{2}+2x+1$$

Συνδυάστε το 31x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 32x^{2}.

$$32x^{2}+8+2x+1$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$32x^{2}+9+2x$$

Ανάπτυξη

$$32x^{2}+2x+9$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$3x^{2}\times 9+4\left(x^{2}+2\right)+\left(x+1\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$27x^{2}+4\left(x^{2}+2\right)+\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x^{2}+2.

$$27x^{2}+4x^{2}+8+\left(x+1\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 27x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 31x^{2}.

$$31x^{2}+8+\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$31x^{2}+8+x^{2}+2x+1$$

Συνδυάστε το 31x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 32x^{2}.

$$32x^{2}+8+2x+1$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$32x^{2}+9+2x$$