Επίλυση 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Υπολογισμός

$$x^{5}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{4}{3} και \frac{3}{2} για να λάβετε 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Συνδυάστε το 3x^{5} και το -2x^{5} για να λάβετε x^{5}.

$$x^{5}$$

Διαφόριση ως προς x

$$5x^{4}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$