Επίλυση 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

Παράγοντας

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

Υπολογίστε x^{4}-27x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

Υπολογίστε x^{3}-27. Γράψτε πάλι το x^{3}-27 ως x^{3}-3^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}+3x+9 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Υπολογισμός

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$