Επίλυση 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Υπολογισμός

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -2x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Συνδυάστε το 5x και το -3x για να λάβετε 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Προσθέστε -7 και 2 για να λάβετε -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Διαφόριση ως προς x

$$9x^{2}-12x+2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -2x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Συνδυάστε το 5x και το -3x για να λάβετε 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Προσθέστε -7 και 2 για να λάβετε -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$