Επίλυση 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Παράγοντας

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε την ομαδοποίηση 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) και παραγοντοποιήστε το x^{2} στην πρώτη και το -16 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 3x+1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-16. Γράψτε πάλι το x^{2}-16 ως x^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$