Επίλυση 3x^2-9x+9

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

Παράγοντας

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3. Το πολυώνυμο x^{2}-3x+3 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Υψώστε το -9 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

Προσθέστε το 81 και το -108.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$3x^{2}-9x+9$$

Υπολογισμός

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$