Επίλυση 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές.

$$3x^{2}=11+7$$

Προσθέστε 11 και 7 για να λάβετε 18.

$$3x^{2}=18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Διαιρέστε το 18 με το 3 για να λάβετε 6.

$$x^{2}=6$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 11 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Αφαιρέστε 11 από -7 για να λάβετε -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -18 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$