Επίλυση 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Η διαίρεση με το 3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Διαιρέστε το -3x^{2}+6x+7 με το 3.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$