Επίλυση 3x^2-2x+4-x^2+x

$$3 x ^ { 2 } - 2 x + 4 - x ^ { 2 } + x$$

Υπολογισμός

$$2x^{2}-x+4$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+4+x$$

Συνδυάστε το -2x και το x για να λάβετε -x.

$$2x^{2}-x+4$$

Διαφόριση ως προς x

$$4x-1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-2x+4+x)$$

Συνδυάστε το -2x και το x για να λάβετε -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-x+4)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{1}-x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$4x^{1}-x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x-x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$4x-1$$