Επίλυση 3x^2-12+9=0

$$3 x ^ { 2 } - 12 + 9 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Προσθέστε -12 και 9 για να λάβετε -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}-1=0$$

Υπολογίστε x^{2}-1. Γράψτε πάλι το x^{2}-1 ως x^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-1=0 και x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθέστε -12 και 9 για να λάβετε -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$3x^{2}=3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθέστε -12 και 9 για να λάβετε -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6}{6} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 6 με το 6.

$$x=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6}{6} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -6 με το 6.

$$x=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1 x=-1$$