Επίλυση 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$3x^{2}=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$