Επίλυση 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Λύση ως προς x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Διαιρέστε το 75 με το 3 για να λάβετε 25.

$$x^{2}=25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-25=0$$

Υπολογίστε x^{2}-25. Γράψτε πάλι το x^{2}-25 ως x^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-5=0 και x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Διαιρέστε το 75 με το 3 για να λάβετε 25.

$$x^{2}=25$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=5 x=-5$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Διαιρέστε το 75 με το 3 για να λάβετε 25.

$$x^{2}=25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-25=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -25 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 10 με το 2.

$$x=5$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -10 με το 2.

$$x=-5$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=5 x=-5$$