Επίλυση 3x^2=6x

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-6x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 3x-6=0.

$$x=0 x=2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-6x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με -6 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±6}{6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 6 και το 6.

$$x=\frac{12}{6}$$

Διαιρέστε το 12 με το 6.

$$x=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±6}{6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Διαιρέστε το 0 με το 6.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-6x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Η διαίρεση με το 3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Διαιρέστε το -6 με το 3.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

Διαιρέστε το 0 με το 3.

$$x^{2}-2x=0$$

Διαιρέστε το -2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Παραγον x^{2}-2x+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Απλοποιήστε.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=2 x=0$$