Επίλυση 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Λύση ως προς m

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$