Επίλυση 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}=3-7$$

Αφαιρέστε 7 από 3 για να λάβετε -4.

$$3x^{2}=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Αφαιρέστε 3 από 7 για να λάβετε 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$