Επίλυση 3x^2+6x-28

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 28$$

Παράγοντας

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-28=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -28.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+336}}{2\times 3}$$

Προσθέστε το 36 και το 336.

$$x=\frac{-6±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 372.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -6 και το 2\sqrt{93}.

$$x=\frac{2\sqrt{93}-6}{6}$$

Διαιρέστε το -6+2\sqrt{93} με το 6.

$$x=\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{93} από -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{93}-6}{6}$$

Διαιρέστε το -6-2\sqrt{93} με το 6.

$$x=-\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -1+\frac{\sqrt{93}}{3} με το x_{1} και το -1-\frac{\sqrt{93}}{3} με το x_{2}.

$$3x^{2}+6x-28=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$3x^{2}+6x-28$$