Επίλυση 3x^2+5=10

$$3 x ^ { 2 } + 5 = 10$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1,290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1,290994449$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}=10-5$$

Αφαιρέστε 5 από 10 για να λάβετε 5.

$$3x^{2}=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{5}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}+5-10=0$$

Αφαιρέστε 10 από 5 για να λάβετε -5.

$$3x^{2}-5=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -5 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{15}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$