Επίλυση 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Συνδυάστε το 3x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$7x^{2}-7=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x^{2}-1=0$$

Υπολογίστε x^{2}-1. Γράψτε πάλι το x^{2}-1 ως x^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-1=0 και x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το 3x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Διαιρέστε το 7 με το 7 για να λάβετε 1.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το 3x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$7x^{2}-7=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 7, το b με 0 και το c με -7 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -28 επί -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14}{14} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 14 με το 14.

$$x=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14}{14} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -14 με το 14.

$$x=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1 x=-1$$