Επίλυση 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Λύση ως προς x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 436 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Αφαιρέστε 436 από 4 για να λάβετε -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}-144=0$$

Υπολογίστε x^{2}-144. Γράψτε πάλι το x^{2}-144 ως x^{2}-12^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-12=0 και x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}=436-4$$

Αφαιρέστε 4 από 436 για να λάβετε 432.

$$3x^{2}=432$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Διαιρέστε το 432 με το 3 για να λάβετε 144.

$$x^{2}=144$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=12 x=-12$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 436 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Αφαιρέστε 436 από 4 για να λάβετε -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -432 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±72}{6} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 72 με το 6.

$$x=12$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±72}{6} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -72 με το 6.

$$x=-12$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=12 x=-12$$