Επίλυση 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x με το A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το A^{2}+9 με το 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -A^{2} με το A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Συνδυάστε το 9A^{2} και το -9A^{2} για να λάβετε 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Αφαιρέστε A^{4} και από τις δύο πλευρές.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Συνδυάστε το -A^{4} και το -A^{4} για να λάβετε -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Η διαίρεση με το 3A^{2}+27 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Διαιρέστε το 81-2A^{4} με το 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Λύση ως προς A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$