Επίλυση 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Λύση ως προς n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθέστε 7 και 4 για να λάβετε 11.

$$3n^{2}=11$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθέστε 7 και 4 για να λάβετε 11.

$$3n^{2}=11$$

Αφαιρέστε 11 και από τις δύο πλευρές.

$$3n^{2}-11=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -11 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$