Επίλυση 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

Διαφόριση ως προς m

$$9m^{2}+10m+5$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

Υπολογισμός

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$