Επίλυση 3k^2-8=-5

$$3 k ^ { 2 } - 8 = - 5$$

Λύση ως προς k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Προσθέστε -8 και 5 για να λάβετε -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$k^{2}-1=0$$

Υπολογίστε k^{2}-1. Γράψτε πάλι το k^{2}-1 ως k^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε k-1=0 και k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 8 και στις δύο πλευρές.

$$3k^{2}=-5+8$$

Προσθέστε -5 και 8 για να λάβετε 3.

$$3k^{2}=3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$k^{2}=\frac{3}{3}$$

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$k^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$k=1 k=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Προσθέστε -8 και 5 για να λάβετε -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$k=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -3.

$$k=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.

$$k=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$k=\frac{0±6}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±6}{6} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 6 με το 6.

$$k=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±6}{6} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -6 με το 6.

$$k=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$k=1 k=-1$$