Επίλυση 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Αφαιρέστε ay^{3} και από τις δύο πλευρές.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Η διαίρεση με το 3dy^{3}-y^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Διαιρέστε το c με το 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Αφαιρέστε ay^{3} και από τις δύο πλευρές.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Η διαίρεση με το 3dy^{3}-y^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Διαιρέστε το c με το 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Λύση ως προς c

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$