Επίλυση 3ax+6ay=3a(x+2y)

$$3 a x + 6 a y = 3 a ( x + 2 y )$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3a με το x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Αφαιρέστε 3ax και από τις δύο πλευρές.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Συνδυάστε το 3ax και το -3ax για να λάβετε 0.

$$6ay=6ay$$

Αφαιρέστε 6ay και από τις δύο πλευρές.

$$6ay-6ay=0$$

Συνδυάστε το 6ay και το -6ay για να λάβετε 0.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3a με το x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Αφαιρέστε 3ax και από τις δύο πλευρές.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Συνδυάστε το 3ax και το -3ax για να λάβετε 0.

$$6ay=6ay$$

Απαλείψτε το 6 και στις δύο πλευρές.

$$ay=ay$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς a

$$a\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3a με το x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Αφαιρέστε 3ax και από τις δύο πλευρές.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Συνδυάστε το 3ax και το -3ax για να λάβετε 0.

$$6ay=6ay$$

Αφαιρέστε 6ay και από τις δύο πλευρές.

$$6ay-6ay=0$$

Συνδυάστε το 6ay και το -6ay για να λάβετε 0.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Λύση ως προς x

$$x\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3a με το x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Αφαιρέστε 3ax και από τις δύο πλευρές.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Συνδυάστε το 3ax και το -3ax για να λάβετε 0.

$$6ay=6ay$$

Απαλείψτε το 6 και στις δύο πλευρές.

$$ay=ay$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$