Επίλυση 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Υπολογίστε a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Παραγοντοποιήστε το ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-ab-12b^{2}. Λάβετε υπόψη το a^{2}-ab-12b^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας a^{k}+m, όπου το a^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη a^{2} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -12b^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το a-4b. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Υπολογισμός

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$