Επίλυση 3a^2+12=5

$$3 a ^ { 2 } + 12 = 5$$

Λύση ως προς a

$$a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx -0-1,527525232i$$

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx 1,527525232i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.

$$3a^{2}=5-12$$

Αφαιρέστε 12 από 5 για να λάβετε -7.

$$3a^{2}=-7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$a^{2}=-\frac{7}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3} a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$3a^{2}+12-5=0$$

Αφαιρέστε 5 από 12 για να λάβετε 7.

$$3a^{2}+7=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με 7 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$a=\frac{0±\sqrt{-12\times 7}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί 7.

$$a=\frac{0±\sqrt{-84}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -84.

$$a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} όταν το ± είναι συν.

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±2\sqrt{21}i}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=\frac{\sqrt{21}i}{3} a=-\frac{\sqrt{21}i}{3}$$