Επίλυση 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Λύση ως προς m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-m^{2}=-7-3$$

Αφαιρέστε 3 από -7 για να λάβετε -10.

$$-m^{2}=-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Το κλάσμα \frac{-10}{-1} μπορεί να απλοποιηθεί σε 10 , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$m^{2}=10$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές.

$$3-m^{2}+7=0$$

Προσθέστε 3 και 7 για να λάβετε 10.

$$10-m^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με 10 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} όταν το ± είναι συν.

$$m=-\sqrt{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} όταν το ± είναι μείον.

$$m=\sqrt{10}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$