Επίλυση 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Προσθέστε το 1 και το 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Διαιρέστε το 1+\sqrt{13} με το -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{13} από 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Διαιρέστε το 1-\sqrt{13} με το -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-1-\sqrt{13}}{2} με το x_{1} και το \frac{-1+\sqrt{13}}{2} με το x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$3-a-a^{2}$$