Επίλυση 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Παράγοντας

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Υπολογίστε 1-x^{4}. Γράψτε πάλι το 1-x^{4} ως 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Υπολογίστε -x^{2}+1. Γράψτε πάλι το -x^{2}+1 ως 1^{2}-x^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Υπολογισμός

$$3-3x^{4}$$