Επίλυση 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Υπολογισμός

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Διαιρέστε το 4 με το \frac{9}{4}, πολλαπλασιάζοντας το 4 με τον αντίστροφο του \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Έκφραση του 4\times \frac{4}{9} ως ενιαίου κλάσματος.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 4 για να λάβετε 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9 είναι 9. Μετατροπή των \frac{5}{3} και \frac{16}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{9} και \frac{16}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Προσθέστε 15 και 16 για να λάβετε 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{31}{9} και \frac{18}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Προσθέστε 31 και 18 για να λάβετε 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του \frac{49}{9} είναι \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{9} και \frac{49}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{27-49}{9}$$

Αφαιρέστε 49 από 27 για να λάβετε -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Παράγοντας

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$