Επίλυση 3-2x+1/5>x+3/4

$$3 - \frac { 2 x + 1 } { 5 } > x + \frac { 3 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x<\frac{41}{28}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 20, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,4. Δεδομένου ότι το 20 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$60-4\left(2x+1\right)>20x+15$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 2x+1.

$$60-8x-4>20x+15$$

Αφαιρέστε 4 από 60 για να λάβετε 56.

$$56-8x>20x+15$$

Αφαιρέστε 20x και από τις δύο πλευρές.

$$56-8x-20x>15$$

Συνδυάστε το -8x και το -20x για να λάβετε -28x.

$$56-28x>15$$

Αφαιρέστε 56 και από τις δύο πλευρές.

$$-28x>15-56$$

Αφαιρέστε 56 από 15 για να λάβετε -41.

$$-28x>-41$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -28. Εφόσον το -28 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x<\frac{-41}{-28}$$

Το κλάσμα \frac{-41}{-28} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{41}{28} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x<\frac{41}{28}$$