Επίλυση 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+8x+16, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Συνδυάστε το 12x και το -8x για να λάβετε 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Αφαιρέστε 16 από 12 για να λάβετε -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Ανάπτυξη

$$2x^{2}+4x-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+8x+16, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Συνδυάστε το 12x και το -8x για να λάβετε 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Αφαιρέστε 16 από 12 για να λάβετε -4.

$$2x^{2}+4x-4$$