Επίλυση 3(d-2)(d+3)+(d-4)^2

$$3 ( d - 2 ) ( d + 3 ) + ( d - 4 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4d^{2}-5d-2$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το d-2.

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3d-6 με το d+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(d-4\right)^{2}.

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

Συνδυάστε το 3d^{2} και το d^{2} για να λάβετε 4d^{2}.

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

Συνδυάστε το 3d και το -8d για να λάβετε -5d.

$$4d^{2}-5d-18+16$$

Προσθέστε -18 και 16 για να λάβετε -2.

$$4d^{2}-5d-2$$

Ανάπτυξη

$$4d^{2}-5d-2$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το d-2.

$$\left(3d-6\right)\left(d+3\right)+\left(d-4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3d-6 με το d+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$3d^{2}+3d-18+\left(d-4\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(d-4\right)^{2}.

$$3d^{2}+3d-18+d^{2}-8d+16$$

Συνδυάστε το 3d^{2} και το d^{2} για να λάβετε 4d^{2}.

$$4d^{2}+3d-18-8d+16$$

Συνδυάστε το 3d και το -8d για να λάβετε -5d.

$$4d^{2}-5d-18+16$$

Προσθέστε -18 και 16 για να λάβετε -2.

$$4d^{2}-5d-2$$