Επίλυση 3(4x+1)^2+11(4x+1)-20

$$3 ( 4 x + 1 ) ^ { 2 } + 11 ( 4 x + 1 ) - 20$$

Υπολογισμός

$$48x^{2}+68x-6$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 11 με το 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

Συνδυάστε το 24x και το 44x για να λάβετε 68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

Προσθέστε 3 και 11 για να λάβετε 14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

Αφαιρέστε 20 από 14 για να λάβετε -6.

$$48x^{2}+68x-6$$

Ανάπτυξη

$$48x^{2}+68x-6$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 11 με το 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

Συνδυάστε το 24x και το 44x για να λάβετε 68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

Προσθέστε 3 και 11 για να λάβετε 14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

Αφαιρέστε 20 από 14 για να λάβετε -6.

$$48x^{2}+68x-6$$