Επίλυση 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+1.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x+3 με το 2x-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x με το 4x+1.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 3x-2.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -12x+8 με το 3x+2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Συνδυάστε το 12x^{2} και το -36x^{2} για να λάβετε -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Προσθέστε -3 και 16 για να λάβετε 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Συνδυάστε το -24x^{2} και το 24x^{2} για να λάβετε 0.

$$13+6x=31$$

Αφαιρέστε 13 και από τις δύο πλευρές.

$$6x=31-13$$

Αφαιρέστε 13 από 31 για να λάβετε 18.

$$6x=18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Διαιρέστε το 18 με το 6 για να λάβετε 3.

$$x=3$$