Επίλυση 3x^4+64=52x^2

$$3 { x }^{ 4 } +64=52 { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 52x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{4}+64-52x^{2}=0$$

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$3t^{2}-52t+64=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 3 για a, -52 για b και 64 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 3\times 64}}{2\times 3}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{52±44}{6}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{52±44}{6} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=16 t=\frac{4}{3}$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$x=4 x=-4 x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$