Επίλυση 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Υπολογισμός

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3x^{3} και το -5x^{3} για να λάβετε -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Προσθέστε 9 και 6 για να λάβετε 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Αφαιρέστε 9 από 15 για να λάβετε 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Παράγοντας

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή 6 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή -2. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 1. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x-1. Το πολυώνυμο -2x^{2}-9x-6 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$