Επίλυση 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Παράγοντας

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το -50 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Προσθέστε το 2500 και το 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -50 είναι 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 50 και το 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Διαιρέστε το 50+2\sqrt{703} με το 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{703} από 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Διαιρέστε το 50-2\sqrt{703} με το 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{25+\sqrt{703}}{3} με το x_{1} και το \frac{25-\sqrt{703}}{3} με το x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Υπολογισμός

$$3x^{2}-50x-26$$