Επίλυση 3x^2+5-2=0

$$3 { x }^{ 2 } +5-2 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 2 από 5 για να λάβετε 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$3x^{2}=-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Διαιρέστε το -3 με το 3 για να λάβετε -1.

$$x^{2}=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=i x=-i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 2 από 5 για να λάβετε 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με 3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6i}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6i}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=i x=-i$$