Επίλυση 3x^2*5=20

$$3 { x }^{ 2 } \times 5=20$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$15x^{2}=20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15.

$$x^{2}=\frac{20}{15}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$15x^{2}=20$$

Αφαιρέστε 20 και από τις δύο πλευρές.

$$15x^{2}-20=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 15, το b με 0 και το c με -20 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\left(-20\right)}}{2\times 15}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\left(-20\right)}}{2\times 15}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\left(-20\right)}}{2\times 15}$$

Πολλαπλασιάστε το -60 επί -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 15}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 15}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 15.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{30}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{3}}{30} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{3}}{30} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$