3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5
Παράγοντας
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Υπολογισμός
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
3a^{2}+8a+5
Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.
p+q=8 pq=3\times 5=15
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως 3a^{2}+pa+qa+5. Για να βρείτε p και q, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
1,15 3,5
Εφόσον pq είναι θετική, p και q έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η p+q είναι θετική, p και q είναι θετικοί. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 15.
1+15=16 3+5=8
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
p=3 q=5
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 8.
\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)
Γράψτε πάλι το 3a^{2}+8a+5 ως \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right).
3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)
Παραγοντοποιήστε 3a στο πρώτο και στο 5 της δεύτερης ομάδας.
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο a+1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
3a^{2}+8a+5
Υπολογίστε το aστη δύναμη του 1 και λάβετε a.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}