Επίλυση 3*sqrt{53*7%2}

$$3 \times \sqrt{ 53 \times 7 \% 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}\approx 8,171903083$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του 53\times \frac{7}{100} ως ενιαίου κλάσματος.

$$3\sqrt{\frac{53\times 7}{100}\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 53 και 7 για να λάβετε 371.

$$3\sqrt{\frac{371}{100}\times 2}$$

Έκφραση του \frac{371}{100}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$3\sqrt{\frac{371\times 2}{100}}$$

Πολλαπλασιάστε 371 και 2 για να λάβετε 742.

$$3\sqrt{\frac{742}{100}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{742}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$3\sqrt{\frac{371}{50}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{371}{50}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{371} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{10}$$

Έκφραση του 3\times \frac{\sqrt{742}}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}$$