Επίλυση 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{3}{2}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 64 για να λάβετε 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 192 και 2.

$$96\sqrt{6}$$