Επίλυση 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Υπολογισμός

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{6} για να λάβετε \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6+x με το 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x+3 με κάθε όρο του 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Συνδυάστε το 18x και το -3x για να λάβετε 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το 15x για να λάβετε 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Προσθέστε 12 και 27 για να λάβετε 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 39 για να λάβετε \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 17 για να λάβετε \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -2 για να λάβετε \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Διαιρέστε το -2 με το 2 για να λάβετε -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Ανάπτυξη

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{6} για να λάβετε \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6+x με το 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x+3 με κάθε όρο του 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Συνδυάστε το 18x και το -3x για να λάβετε 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το 15x για να λάβετε 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Προσθέστε 12 και 27 για να λάβετε 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 39 για να λάβετε \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 17 για να λάβετε \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -2 για να λάβετε \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Διαιρέστε το -2 με το 2 για να λάβετε -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$