Επίλυση 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Υπολογισμός

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Συνδυάστε το 15\sqrt{2} και το 4\sqrt{2} για να λάβετε 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Παραγοντοποιήστε με το 98=7^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -7 και 7 για να λάβετε -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 19\sqrt{2} και το -49\sqrt{2} για να λάβετε -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$