Επίλυση 3sqrt{8}+2sqrt{50}-5sqrt{18}

$$3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 50 } - 5 \sqrt { 18 }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$6\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$6\sqrt{2}+10\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Συνδυάστε το 6\sqrt{2} και το 10\sqrt{2} για να λάβετε 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 3 για να λάβετε -15.

$$16\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 16\sqrt{2} και το -15\sqrt{2} για να λάβετε \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$